бакалавр физики и магистр электротехники, защитившая докторскую диссертацию в сфере оптических технологий. Екатерина - действующий научный сотрудник в Университете Чалмерса (Гётеборг) и больше 14 лет преподает математику и физику школьникам и студентам.
Для кого?
Курс подойдёт ученикам 8-13 классов, которые интересуются математикой и хотят изучать её углублённо.
Программа ориентирована на участников, которым нравятся математические головоломки и абстрактные задачи. Также курс будет полезен тем, кто с интересом относится к математике, но сталкивается с трудностями при построении чертежей, оценке расстояний и работе с пространственными концепциями.
Формат и длительность
Группа: до 6 человек
Продолжительность: 14 уроков
Встречи один раз в неделю.
Расписание: понедельник 18:00 (по Киеву)
Условия участия
Только для участников проекта Teachers for Ukrainian Kids (заполнена регистрационная форма + пройдено собеседование + получен ученический номер от координатора)
Компьютер или планшет с камерой и микрофоном.
Регулярное участие в занятиях.
Готовность выделять время на творческие проекты.
Особенности курса
«Гармония алгебры и геометрии: Симметрия» - вторая часть курса «Гармония алгебры и геометрии».
Симметрия - это свойство математического или физического объекта не меняться при определенных преобразованиях. Симметрия выражает всю красоту и гармонию математики, а в жизни встречается буквально на каждом шагу.
Участники курса исследуют симметрию геометрических и алгебраических элементов, познакомятся с нерешёнными математическими проблемами и рассмотрят применение концепции симметрии в фундаментальной физике.
Курс сочетает исследовательский и практико-ориентированный подход
Участники работают как с геометрическими, так и с алгебраическими объектами
Предусмотрены занятия для повторения базовых понятий, чтобы поддержать комфортное включение участников с разным уровнем подготовки
В программу включены два творческих проекта, позволяющих применять математические идеи через исследование и создание собственных решений
Обучение строится вокруг обсуждений, практикумов и игровых элементов, которые помогают глубже понять материал
Первая часть курса была посвящена функциям и уравнениям: участники изучали их с аналитической и геометрической стороны. Прохождение первой части не обязательно, но записи занятий доступны по запросу через чат поддержки родителей и учеников.
Темы курса
1. Введение: что такое симметрия. Симметрия в природе, архитектуре и науке. 2. Базовые геометрические элементы: прямые, лучи, отрезки, углы, фигуры. 3. Операции симметрии: поворот, отражение, перенос. 4. Построение симметричных элементов: точек, отрезков, фигур. 5. Практикум: Построение симметричных элементов. Проект No 1 6. Базовые алгебраические элементы: числа, выражения, функции. 7. Симметрия функций. Четные и нечетные функции. 8. Практикум: Применение симметрии функций при решении задач. 9. Самоподобие. Математические фракталы. 10.Введение в теорию групп: группы преобразований, сохраняющих различные многоугольники. Проект No 2 11. Практикум: применение теории групп для анализа алгебраических и геометрических элементов. 12.Симметрия законов в физике. Теорема Нётер. 13.Симметрия в физике элементарных частиц и кристаллографии. 14.Симметричные итоги: подведение итогов курса и финальная игра.